Система эвристических методов и приемов на уроках математики.
графиками, рисунками развивают следующие креативные качества учащихся: воображение, фантазию, способность применять знания в иной плоскости.
В ряде случаев будут уместны корректирование и редактирование задач, примеров, которые содержат ранее запланированные опечатки или же их решения с ошибками. Подобные упражнения обеспечивают концентрацию внимания, а также самопроверку.
Этимологические экскурсы (Толкование математических терминов)
способствуют концентрации внимания школьников всех возрастных групп как вероятный фактор ассоциаций. Например, на уроках математики можно познакомить учащихся со сведениями из истории математических слов или наоборот - дать домашнее задание объяснить какие-то математические термины.
Исторические экскурсы – повышают интерес к математике, делают ее живой и увлекательной. Труд многих ученых, создавших математическую науку, становится часто примером для самостоятельного творчества учащихся и побуждает их к смелым научным дерзаниям. В 11 классе увлекательными темами по алгебре будут: «История основных формул по тригонометрии», «История открытия логарифмов», «История тригонометрических таблиц»; по геометрии: «История формул для вычисления объемов призм и пирамид», «История тел вращения», «история возникновения дифференциального и интегрального исчисления».
Составление опорных сигналов
направлено на закрепление математической закономерности или окончательного ее усвоения, учащийся должен «увидеть» правило в системе небольшого количества ярких и запоминающихся знаков, схем [47]. Этому и служит прием составления схем. Не стоит давать их в готовом виде, т.к. их использование малопродуктивно. Школьники должны составлять их самостоятельно. Индивидуальные опорные схемы должны соответствовать следующим требованиям:
1) информационная насыщенность;
2) яркость и контрастность;
3) минимум текста и графических обозначений;
4) закрепление примерами;
5) возможность текстовой интерпретации.
Вовлечение учащихся в игру на эвристических уроках способствует
свободному проявлению их творческого потенциала. Игровые приемы дают простор творческому развитию.
Например, игра «Счастливый случай» [51]. Необязательно делать игровым целый урок, можно успешно использовать игры-пятиминутки: «Игра третий лишний», «Игра Что? Где? Когда?», (см. Приложение1)
Другой пример - игры на угадывание чисел с постановкой вопроса (из книги Ф.Ф.Нагибина «Математическая шкатулка»). В своей книге «Арифметика» Л.Ф. Магницкий привел следующий способ отгадывания двузначного числа: задумайте двузначное число, увеличьте его число десятков в 2 раза, к произведению прибавьте 5, полученную сумму увеличьте в 5 раз, а к новому произведению прибавьте сумму 10 единиц и числа единиц задуманного числа. Чтобы узнать задуманное число из результата этих действий надо вычислить 35. Учащиеся должны узнать почему так получается. (10а+с – задуманное число, тогда получается: (2а+5)5+10+с=10а+с+35).
Индивидуальная работа над ошибками. Ряд учащихся делает типовые ошибки при решении определенного класса задач, причем нередко это объясняется невнимательностью, что, как показывает опыт, не всегда справедливо. Обнаруженные у некоторой части успевающих учеников традиционные ошибки требуют индивидуальной работы на основе проблемно-поискового диалога. Стандартная же работа над ошибками создает психологический дискомфорт, поскольку не учитывает сомнения и вопросы, нередко возникающие у учащихся.