Система эвристических методов и приемов на уроках математики.
2) методы учебных предметов: методы исследования фундаментальных образовательных объектов, методы сравнения образовательных продуктов учащихся с культурно-историческими аналогами, метод эвристических вопросов (Кто? Что? Где? Зачем? Чем? Как? Когда?), метод конструирования понятий, метод конструирования правил, метод гипотез, метод прогнозирования;
3) метапредметные методы: метод познавательного видения смысла объекта, метод ошибок, метод конструирования теорий.
Рассмотрим некоторые из них.
Метод вживания: посредством чувственно – образных и мысленных представлений ученик пытается «переселиться» в изучаемый объект, почувствовать и познать его изнутри. Например, можно предложить ученику представить себя геометрической фигурой, например, приведем пример описания учащегося 11 класса о его «вживании» в понятие «Я - сфера»: «Я нахожусь в пространстве, я круглая, как апельсин. Если меня разрезать, получится 2 похожие «половинки». С какой бы стороны и под каким бы углом это не сделали, все равно мое сечение будет окружность…» Такие упражнения развивают способность мыслить и понимать явления с многообразных точек зрения.
Метод эвристического исследования: выбирается объект исследования и предлагается учащимся исследовать его по следующему плану: цели исследования, план работы – факты об объекте – опыты – рисунки опытов – новые факты – возникшие вопросы и проблемы – версии ответов – гипотезы – выводы. Например, так можно исследовать геометрические фигуры, цифры, математические обозначения.
Метод исследования и ошибок: (11 класс, геометрия, «Комбинация геометрических тел») Примеры вопросов: (прежде чем ответить, объект исследуется). Вопрос 1. Найдите ошибочное предложение.
Пирамида называется вписанной в конус, если
▪ их высоты совпадают, а боковые рёбра пирамиды лежат на боковой поверхности конуса.
▪ их вершины совпадают, и основание пирамиды – многоугольник, вписанный в окружность основания конуса.
▪ каждое боковое ребро пирамиды лежит на боковой поверхности конуса.
Вопрос 2. Найдите верное предложение.
Конус называется вписанным в пирамиду, если
▪ окружность его основания вписана в многоугольник, который является основанием пирамиды
▪ их высоты совпадают, а окружность основания конуса вписана в многоугольник, который является основанием пирамиды.
▪ их вершины совпадают
Вопрос 3. Укажите ошибочное утверждение.
▪ Около всякого цилиндра можно описать сферу
▪ Около всякого конуса можно описать сферу
▪ Во всякий цилиндра можно вписать сферу
▪ Во всякий конус можно вписать сферу
Креативные методы
:
1) интуитивные методы: метод придумывания, метод «Если бы…», метод образной картины, метод гиперболизации, метод агглютинации (соединение несоединимостей),
2) алгоритмические методы: метод синектики, «мозговой штурм», метод инверсии (метод обращений);
3) эвристики.
Метод «Если бы…» - ученикам предлагается составить описание или нарисовать картину о том, что будет, если в мире что-то изменится. Например, что будет если все объемные геометрические фигуры станут плоскими.
Метод придумывания – это способ создания неизвестного ученикам ранее продукта в результате их определенных умственных действий. Например, одну сторону в параллелограмме заменить на полуось и описать свойства новой фигуры.