Математическая постановка задачи синтеза учебных планов вузов
В качестве критерия, характеризующего важность материала в плане для профессии, могут служить, например, следующие функционалы.
Критерий, максимизирующий суммарную значимость для профессиональной подготовки модулей, включенных в план.
(1.35)
m - количество модулей
Критерий, максимизирующий суммарную обобщенную значимость модулей, включенных в учебный план.
(1.36)
В качестве критерия, определяющего оптимальность расположения модулей по семестрам, во многих работах выбран критерий, минимизирующий суммарную величину временных разрывов между информационно связанными модулями учебного плана с учетом тесноты связи (1.37). Обоснованность выбора этого критерия сделана в п. 1.3. Предполагается использовать этот критерий, определяемый следующими выражениями:
(1.37)
где
(1.38)
Коэффициент 
определяется из соотношения
(1.39)
Qmax - максимальное значение критерия. Его можно оценить исходя из соотношения
(1.40)
nmax - номер последнего семестра.
Таким образом, допускается нарушение ограничения (1.28), но эти нарушения включены в критерий. В результате задача "погружается" в другую, с более общей постановкой, минимум критерия которой совпадает с минимумом критерия первой.