Современные методы разработки учебных планов
рис. 1.7
то путь между модулями 1 и 2 ,состоящий из одного ребра графа, считается несущественным и ребро 1-2 исключается из графа. При этом логичность изложения материала сохраняется и для поставленной в работах задачи, а именно: установить порядок следования модулей с сохранением логичности изложения материала, такая трансформация графа не оказывает влияния на достижение результата.
Но для поставленной нами цели, а именно: логичное расположение модулей и минимизация суммарной величины временных разрывов между модулями с учетом тесноты связи между ними, такая постановка задачи не пригодна, т.к. удаление из графа связей искажает картину передачи информации.
В работе [48] можно отметить следующие недостатки, которые значительно сокращают область построения решения:
· разделы изучаются одинаковое количество времени;
· число предметов в заданный интервал времени неизменно и одинаково в течение всего процесса обучения;
· не учитывается множество ограничений на план;
· все логические связи между разделами равноценны (и равны 1, если связь есть).
В качестве критерия оптимизации в работе предложено два критерия.
Критерий минимизации временных разрывов между разделами:
, (1.5)
где n - число разделов,
l(i,j) - длина дуги между разделами i и j.
Критерий, учитывающий количество забываемой информации:
, (1.6)
где 
- количество забываемой информации между разделами i и j за время t,
U - множество связей между разделами.
При линейном разложении :
, (1.7)
где 
- количество информации, сформированной в разделе i и необходимой для изучения раздела j
- константа, зависящая от статистических характеристик забывания.
Тогда критерий оптимизации:
, (1.8)
В работе [51] предложен еще один метод усечения исходной информации: исключение связей, перекрещивающих слои графа. Допустим, мы имеем следующий граф связности (рис. 1.8):
рис. 1.8
При таком расположении связей в графе связь 1-8 пересекает слой графа 4-7. По предложенной в работе методике ее можно заменить связью 1-6 или 2-8, которые сохранят последовательность изложения модулей. В этом случае связи 1-6 или 2-8 несут в себе информативную нагрузку не нарушения логичности изложения учебных модулей. Для поставленной в работе задачи (сохранить логичность изложения) это условие вполне приемлемо.
После трансформации исходного графа происходит назначение модулей по номерам недель следующим образом. В полученном графе, в котором ребра образуют модули с известной продолжительностью (максимальная интенсивность изучения дисциплины устанавливается кафедрой), ищется критический путь. Именно он и определяет продолжительность обучения в вузе. В случае, когда длина критического пути больше, чем срок обучения в вузе, исследуется возможность увеличения интенсивности обучения. Если это невозможно, то перестраивается содержание дисциплин и, следовательно, связи между ними.