Задачи и содержание работы по изучению элементов наглядной геометрии.
Вопрос об использовании геометрических объектов при изучении арифметики разработал П.А. Компанийцем в книге “Особенности преподавании геометрии в тесной с арифметикой в 1 – 4 классах”. Предлагаемая им система упражнений по арифметики с использованием геометрических образов построена так, что изучение арифметики в некоторой степени способствует геометрическому образованию. Уже в пределах первого и второго десятков при изучении нумерации используется отрезки, квадраты, кубы в различном расположении. На первых порах обучения автор рекомендует знакомить детей не только с линейным, но и с квадратными и кубическими единицами, не связывая их пока с понятием о площади или объёме. Квадратические и кубические единицы используется и дальше, при изучении нумерации, но попутно с этим идёт подготовка к изучении площади; учащиеся вычёркивают в тетради квадратный сантиметр, затем полоску из 10 кв.см.и квадрат из 10 полосок, то есть квадрат с площадью 100 кв.см, и узнают, что из 100 кв.см, можно составить 1 квадратный дециметр. Здесь имеется и развитие идеи десятичной системы счисления, и подготовка к изучению квадратных мер, и подготовка к изучению способа вычисления площади квадрата. Даются упражнения по подчёту числа квадратных единиц, на которые разбиваются прямоугольник. Таблица умножения Пифагора дана в геометрической форме, даётся геометрическое истолкование умножения двузначного числа на двузначное. В геометрической форме излагается порядок выполнения арифметических действий и многие другие вопросы арифметики. Опыт П.А.Компанийца интересен как одна из возможностей установления органической связи арифметики с геометрией.
Широкое использование находят геометрические образы при решении арифметических задач; сюда относится графическое изображение условия задачи, применение масштаба, связь количественных и пространственных представлений, изображение в виде отрезка расстояния между двумя пунктами в задачах на движение и др. Существует задачи, в которых геометрические образы выступают на первый план. Возьмём, например, задачу 1: Велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Проехав 500 м, он обнаружил, что потерял ключ. Вернувшись на 100 м. назад, он увидел ключ на дороге. Подобрав его, он снова двинулся к пункту В и, проехав ещё 800 м., достиг его.
Каково расстояние между пунктами А и В
1. 500 м. – 100 м. = 400 м. 2. 400 м. + 800 м. = 1200 м.
500 м 800м
А В
На уроках рисования непосредственно используются элементы геометрии. Эти уроки носят в ряде случаев подготовительный характер. Они помогают накоплению факторов и наблюдений, которые должны быть использованы в геометрии.
На уроках рисования в 1 и 2 классах, моделями для рисунков является предметы, близкие по своей форме к простейшим геометрическим фигурам. В процессе рисования дети не только познают форму предметов, но и примерные количественные соотношения частей предметов, их взаимное расположение, направление линии. В 3 и 4 классах существенно новым является изображение тел, на плоскости, причём здесь играет роль расположение предметов, и, следственно, геометрических. Образ раскрывается с различных точек зрения. При этом дети рисуют предметы, близкие по форме к простейшим геометрическим телам: стакан, коробка, яблоко, пирамида. Учитывая это, следует устанавливать предметные связи, между значениями, полученными на уроках рисования, со знаниями, полученными при изучении начальной геометрии.
Уроки труда также тесно связаны с геометрией. Здесь это связь носит действительный характер. В процессе работы над материалам (бумагой, картоном, глиной) дети моделируют геометрические фигуры и тела, познают их свойства. Если на уроках рисования главную роль играли зрительные восприятия, то на уроках труда они дополняются осязанием и ощущениями при движении рук. Изготовляя изделия или детали, составляя узоры или украшения дети сталкиваются с большим разнообразием форм. Кроме того, учащиеся должны научиться выполнять чертежи и технические рисунки, что имеет исключительно важное значение в геометрическом образовании. Надо заметить, что работы по труду связаны с целым рядом фигур, линий в этих фигурах, в то время как в курсе наглядной геометрии изучают только прямоугольник и квадрат.
Уроки физкультуры также содержат моменты, с геометрическим образованием. Так, например, на этих уроках ученики получают ориентировку в направлении: на право, на лево, вверх, вниз, в горизонтальном и вертикальном направлении, в построение по прямой линии, в круг, по границе участков в форме прямоугольника, квадрата, в поворотов на прямой; развернутый, полный угол.
На уроках русского языка при чтении статей учащейся встречаются с выражениями о направлении, форме предметов, и их взаимном расположении,